sábado, 12 de junio de 2010

"Dios no juega a los dados" A.Einstein. PostData: pero nosotros no somos dios.

En este post intentaré resumir mi interpretación de la mecánica cuántica en relación con el análisis fenomenológico. Es más un punto de partida que de llegada. Agradezco cualquier invitación al debate que me permita repensar o extender ideas al respecto.

La mecánica cuántica es una serie de postulados sobre la naturaleza de la materia. Estos postulados tienen validez experimental en muchos contextos físicos, sin embargo no es una teoría general. Se espera que muchos de esos postulados sean aproximaciones. Lo importante es que cualquiera sea la forma de la futura teoría tendrá el sello fundamental de la mecánica cuántica: cuantización y probabilidad cuántica. Es importante aclarar este punto para justificar porque es posible reflexionar acerca de estos rasgos fundamentales, a sabiendas que pertenecen a una teoría en construcción.

Creo que la mecánica cuántica paradójicamente le da la razón a Einstein cuando dijo: "dios no juega a los dados". Me explico. La mecánica cuántica rompe con la interpretación clásica del determinismo [1]. En palabras contemporáneas, se pasó del determinismo fuerte al determinismo débil. Las probabilidades en este último surgen de la probabilidad cuántica la cual contrasta con la probabilidad clásica en cuanto no obedece a una ignorancia incidental de los parámetros del sistema. Volviendo a Einstein creo que existe una forma curiosa de rescatar el determinismo fuerte al que se refiere en su famosa frase. La evolución de los estados temporales de un sistema está regida por un operador unitario (biyectivo): el Operador Evolución, luego a un estado cuántico en tiempo t le corresponde un único estado cuántico en tiempo t' (pasado o futuro). Otra cosa es lo que ven los observadores (esos operadores no unitarios que llamamos "hombres"). El futuro (o pasado) de un observable (estado clásico) no es único, está mediado por la probabilidad cuántica cuya expresión clásica tiene lugar en el proceso cognitivo y dinámico de la medición. Por esta razón existe una dualidad cognitiva entre la realidad concreta (clásica) y la realidad abstracta (cuántica). Curiosamente existe un "observador" para el que lo concreto y lo abstracto son indistinguibles. El formalismo de Operator Sum Representation nos permite interpretar el proceso de medida como una traza parcial sobre un operador evolución unitario. Los números cuánticos sobre los cuales realizamos la suma corresponden a los grados de libertad que no podemos medir pero que están acoplados al sistema. De forma equivalente podemos pensar en el operador evolución como una medida donde todos los números cuánticos están incorporados en la medida, en ese punto la mecánica cuántica recupera las características fenomenológicas de la mecáncia clásica, por desgracia (o afortunadamente) este experimento exige escalas más que cosmológicas, divinas (!), pues tendriamos que medirnos a nosotros mismos, para cuando se hayan incorporado todos los grados de libertad hace rato se habrá deconstruido la voluntad de saber.


[1] Importante distinguir los conceptos de predictibilidad, determinismo fuerte y débil (wiki).

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